Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 104 + 52}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-113)(134.5-104)(134.5-52)}}{104}\normalsize = 51.8744998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-113)(134.5-104)(134.5-52)}}{113}\normalsize = 47.7429025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-113)(134.5-104)(134.5-52)}}{52}\normalsize = 103.749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 104 и 52 равна 51.8744998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 104 и 52 равна 47.7429025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 104 и 52 равна 103.749
Ссылка на результат
?n1=113&n2=104&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 25