Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 104 + 83}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-104)(150-83)}}{104}\normalsize = 79.535216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-104)(150-83)}}{113}\normalsize = 73.2005528}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-104)(150-83)}}{83}\normalsize = 99.658584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 104 и 83 равна 79.535216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 104 и 83 равна 73.2005528
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 104 и 83 равна 99.658584
Ссылка на результат
?n1=113&n2=104&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 31 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 56