Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 104 + 84}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-104)(150.5-84)}}{104}\normalsize = 80.3374124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-104)(150.5-84)}}{113}\normalsize = 73.9388574}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-113)(150.5-104)(150.5-84)}}{84}\normalsize = 99.4653677}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 104 и 84 равна 80.3374124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 104 и 84 равна 73.9388574
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 104 и 84 равна 99.4653677
Ссылка на результат
?n1=113&n2=104&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 129