Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 105 + 12}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-113)(115-105)(115-12)}}{105}\normalsize = 9.2709284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-113)(115-105)(115-12)}}{113}\normalsize = 8.61457949}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-113)(115-105)(115-12)}}{12}\normalsize = 81.1206235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 105 и 12 равна 9.2709284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 105 и 12 равна 8.61457949
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 105 и 12 равна 81.1206235
Ссылка на результат
?n1=113&n2=105&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 90 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 114