Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 105 + 84}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-113)(151-105)(151-84)}}{105}\normalsize = 80.1008797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-113)(151-105)(151-84)}}{113}\normalsize = 74.430021}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-113)(151-105)(151-84)}}{84}\normalsize = 100.1261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 105 и 84 равна 80.1008797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 105 и 84 равна 74.430021
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 105 и 84 равна 100.1261
Ссылка на результат
?n1=113&n2=105&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 21