Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 107 + 89}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-113)(154.5-107)(154.5-89)}}{107}\normalsize = 83.4837527}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-113)(154.5-107)(154.5-89)}}{113}\normalsize = 79.0509871}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-113)(154.5-107)(154.5-89)}}{89}\normalsize = 100.368107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 107 и 89 равна 83.4837527
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 107 и 89 равна 79.0509871
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 107 и 89 равна 100.368107
Ссылка на результат
?n1=113&n2=107&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 49