Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 108 + 34}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-113)(127.5-108)(127.5-34)}}{108}\normalsize = 33.9991802}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-113)(127.5-108)(127.5-34)}}{113}\normalsize = 32.4947917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-113)(127.5-108)(127.5-34)}}{34}\normalsize = 107.997396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 108 и 34 равна 33.9991802
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 108 и 34 равна 32.4947917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 108 и 34 равна 107.997396
Ссылка на результат
?n1=113&n2=108&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 113 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 61