Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 109 + 65}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-113)(143.5-109)(143.5-65)}}{109}\normalsize = 63.1718716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-113)(143.5-109)(143.5-65)}}{113}\normalsize = 60.9356991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-113)(143.5-109)(143.5-65)}}{65}\normalsize = 105.934369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 109 и 65 равна 63.1718716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 109 и 65 равна 60.9356991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 109 и 65 равна 105.934369
Ссылка на результат
?n1=113&n2=109&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 94 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 100 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 52