Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 78

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 109 + 78}{2}} \normalsize = 150}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-109)(150-78)}}{109}\normalsize = 74.2691008}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-109)(150-78)}}{113}\normalsize = 71.6401061}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-109)(150-78)}}{78}\normalsize = 103.786308}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 109 и 78 равна 74.2691008

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 109 и 78 равна 71.6401061

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 109 и 78 равна 103.786308

Ссылка на результат

?n1=113&n2=109&n3=78