Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 110 + 11}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-113)(117-110)(117-11)}}{110}\normalsize = 10.7142602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-113)(117-110)(117-11)}}{113}\normalsize = 10.4298108}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-113)(117-110)(117-11)}}{11}\normalsize = 107.142602}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 110 и 11 равна 10.7142602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 110 и 11 равна 10.4298108
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 110 и 11 равна 107.142602
Ссылка на результат
?n1=113&n2=110&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 54 и 39