Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 110 + 12}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-110)(117.5-12)}}{110}\normalsize = 11.760326}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-110)(117.5-12)}}{113}\normalsize = 11.448105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-110)(117.5-12)}}{12}\normalsize = 107.802989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 110 и 12 равна 11.760326
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 110 и 12 равна 11.448105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 110 и 12 равна 107.802989
Ссылка на результат
?n1=113&n2=110&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 65