Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 110 + 35}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-110)(129-35)}}{110}\normalsize = 34.9086364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-110)(129-35)}}{113}\normalsize = 33.9818584}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-110)(129-35)}}{35}\normalsize = 109.712857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 110 и 35 равна 34.9086364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 110 и 35 равна 33.9818584
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 110 и 35 равна 109.712857
Ссылка на результат
?n1=113&n2=110&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 45