Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 111 + 13}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-111)(118.5-13)}}{111}\normalsize = 12.9391098}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-111)(118.5-13)}}{113}\normalsize = 12.710099}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-113)(118.5-111)(118.5-13)}}{13}\normalsize = 110.480091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 111 и 13 равна 12.9391098
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 111 и 13 равна 12.710099
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 111 и 13 равна 110.480091
Ссылка на результат
?n1=113&n2=111&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 43