Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 111 + 30}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-111)(127-30)}}{111}\normalsize = 29.9308295}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-111)(127-30)}}{113}\normalsize = 29.4010803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-113)(127-111)(127-30)}}{30}\normalsize = 110.744069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 111 и 30 равна 29.9308295
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 111 и 30 равна 29.4010803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 111 и 30 равна 110.744069
Ссылка на результат
?n1=113&n2=111&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 63