Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 111 + 91}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-113)(157.5-111)(157.5-91)}}{111}\normalsize = 83.8811934}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-113)(157.5-111)(157.5-91)}}{113}\normalsize = 82.3965705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-113)(157.5-111)(157.5-91)}}{91}\normalsize = 102.31662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 111 и 91 равна 83.8811934
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 111 и 91 равна 82.3965705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 111 и 91 равна 102.31662
Ссылка на результат
?n1=113&n2=111&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 95