Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 112 + 15}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-113)(120-112)(120-15)}}{112}\normalsize = 15}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-113)(120-112)(120-15)}}{113}\normalsize = 14.8672566}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-113)(120-112)(120-15)}}{15}\normalsize = 112}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 112 и 15 равна 15
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 112 и 15 равна 14.8672566
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 112 и 15 равна 112
Ссылка на результат
?n1=113&n2=112&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 53