Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 112 + 21}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-113)(123-112)(123-21)}}{112}\normalsize = 20.9778491}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-113)(123-112)(123-21)}}{113}\normalsize = 20.7922044}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-113)(123-112)(123-21)}}{21}\normalsize = 111.881862}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 112 и 21 равна 20.9778491
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 112 и 21 равна 20.7922044
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 112 и 21 равна 111.881862
Ссылка на результат
?n1=113&n2=112&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 38