Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 112 + 34}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-113)(129.5-112)(129.5-34)}}{112}\normalsize = 33.7450083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-113)(129.5-112)(129.5-34)}}{113}\normalsize = 33.4463799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-113)(129.5-112)(129.5-34)}}{34}\normalsize = 111.160027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 112 и 34 равна 33.7450083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 112 и 34 равна 33.4463799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 112 и 34 равна 111.160027
Ссылка на результат
?n1=113&n2=112&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 29