Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 112 + 46}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-113)(135.5-112)(135.5-46)}}{112}\normalsize = 45.2187266}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-113)(135.5-112)(135.5-46)}}{113}\normalsize = 44.8185609}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-113)(135.5-112)(135.5-46)}}{46}\normalsize = 110.097769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 112 и 46 равна 45.2187266
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 112 и 46 равна 44.8185609
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 112 и 46 равна 110.097769
Ссылка на результат
?n1=113&n2=112&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 46