Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 112 + 52}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-113)(138.5-112)(138.5-52)}}{112}\normalsize = 50.8086833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-113)(138.5-112)(138.5-52)}}{113}\normalsize = 50.359049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-113)(138.5-112)(138.5-52)}}{52}\normalsize = 109.434087}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 112 и 52 равна 50.8086833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 112 и 52 равна 50.359049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 112 и 52 равна 109.434087
Ссылка на результат
?n1=113&n2=112&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 77 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 45 и 35