Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 113 + 12}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-113)(119-12)}}{113}\normalsize = 11.9830721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-113)(119-12)}}{113}\normalsize = 11.9830721}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-113)(119-12)}}{12}\normalsize = 112.840596}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 113 и 12 равна 11.9830721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 113 и 12 равна 11.9830721
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 113 и 12 равна 112.840596
Ссылка на результат
?n1=113&n2=113&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 46