Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 113 + 70}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-113)(148-113)(148-70)}}{113}\normalsize = 66.5576157}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-113)(148-113)(148-70)}}{113}\normalsize = 66.5576157}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-113)(148-113)(148-70)}}{70}\normalsize = 107.443008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 113 и 70 равна 66.5576157
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 113 и 70 равна 66.5576157
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 113 и 70 равна 107.443008
Ссылка на результат
?n1=113&n2=113&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 88 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 55