Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 62 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 62 + 60}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-62)(117.5-60)}}{62}\normalsize = 41.9028836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-62)(117.5-60)}}{113}\normalsize = 22.9909627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-113)(117.5-62)(117.5-60)}}{60}\normalsize = 43.2996464}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 62 и 60 равна 41.9028836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 62 и 60 равна 22.9909627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 62 и 60 равна 43.2996464
Ссылка на результат
?n1=113&n2=62&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 30