Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 64 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 64 + 62}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-113)(119.5-64)(119.5-62)}}{64}\normalsize = 49.2006756}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-113)(119.5-64)(119.5-62)}}{113}\normalsize = 27.8658694}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-113)(119.5-64)(119.5-62)}}{62}\normalsize = 50.7877942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 64 и 62 равна 49.2006756
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 64 и 62 равна 27.8658694
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 64 и 62 равна 50.7877942
Ссылка на результат
?n1=113&n2=64&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 60 и 45