Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 65 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 65 + 54}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-113)(116-65)(116-54)}}{65}\normalsize = 32.2765564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-113)(116-65)(116-54)}}{113}\normalsize = 18.5661608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-113)(116-65)(116-54)}}{54}\normalsize = 38.8514105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 65 и 54 равна 32.2765564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 65 и 54 равна 18.5661608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 65 и 54 равна 38.8514105
Ссылка на результат
?n1=113&n2=65&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 110 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 42