Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 66 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 66 + 54}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-113)(116.5-66)(116.5-54)}}{66}\normalsize = 34.3770608}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-113)(116.5-66)(116.5-54)}}{113}\normalsize = 20.0786373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-113)(116.5-66)(116.5-54)}}{54}\normalsize = 42.0164077}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 66 и 54 равна 34.3770608
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 66 и 54 равна 20.0786373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 66 и 54 равна 42.0164077
Ссылка на результат
?n1=113&n2=66&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 52