Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 67 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 67 + 56}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-113)(118-67)(118-56)}}{67}\normalsize = 40.7720109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-113)(118-67)(118-56)}}{113}\normalsize = 24.1745551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-113)(118-67)(118-56)}}{56}\normalsize = 48.7807987}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 67 и 56 равна 40.7720109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 67 и 56 равна 24.1745551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 67 и 56 равна 48.7807987
Ссылка на результат
?n1=113&n2=67&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 48