Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 70 + 60}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-113)(121.5-70)(121.5-60)}}{70}\normalsize = 51.6738393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-113)(121.5-70)(121.5-60)}}{113}\normalsize = 32.0103429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-113)(121.5-70)(121.5-60)}}{60}\normalsize = 60.2861458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 70 и 60 равна 51.6738393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 70 и 60 равна 32.0103429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 70 и 60 равна 60.2861458
Ссылка на результат
?n1=113&n2=70&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 79