Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 72 + 56}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-72)(120.5-56)}}{72}\normalsize = 46.7059684}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-72)(120.5-56)}}{113}\normalsize = 29.7595551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-113)(120.5-72)(120.5-56)}}{56}\normalsize = 60.0505308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 72 и 56 равна 46.7059684
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 72 и 56 равна 29.7595551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 72 и 56 равна 60.0505308
Ссылка на результат
?n1=113&n2=72&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 40 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 115 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 36