Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 73 + 59}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-73)(122.5-59)}}{73}\normalsize = 52.3994157}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-73)(122.5-59)}}{113}\normalsize = 33.85095}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-73)(122.5-59)}}{59}\normalsize = 64.8331754}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 73 и 59 равна 52.3994157
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 73 и 59 равна 33.85095
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 73 и 59 равна 64.8331754
Ссылка на результат
?n1=113&n2=73&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 123 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 38