Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 73 + 63}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-113)(124.5-73)(124.5-63)}}{73}\normalsize = 58.3420794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-113)(124.5-73)(124.5-63)}}{113}\normalsize = 37.6900159}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-113)(124.5-73)(124.5-63)}}{63}\normalsize = 67.6027269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 73 и 63 равна 58.3420794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 73 и 63 равна 37.6900159
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 73 и 63 равна 67.6027269
Ссылка на результат
?n1=113&n2=73&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 30 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 11