Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 73 + 72}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-73)(129-72)}}{73}\normalsize = 70.3223578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-73)(129-72)}}{113}\normalsize = 45.4294878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-73)(129-72)}}{72}\normalsize = 71.2990572}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 73 и 72 равна 70.3223578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 73 и 72 равна 45.4294878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 73 и 72 равна 71.2990572
Ссылка на результат
?n1=113&n2=73&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 117 и 53