Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 74 + 40}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-113)(113.5-74)(113.5-40)}}{74}\normalsize = 10.9704243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-113)(113.5-74)(113.5-40)}}{113}\normalsize = 7.18417169}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-113)(113.5-74)(113.5-40)}}{40}\normalsize = 20.295285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 74 и 40 равна 10.9704243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 74 и 40 равна 7.18417169
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 74 и 40 равна 20.295285
Ссылка на результат
?n1=113&n2=74&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 100 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 119