Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 74 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 74 + 58}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-74)(122.5-58)}}{74}\normalsize = 51.5678292}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-74)(122.5-58)}}{113}\normalsize = 33.7700828}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-74)(122.5-58)}}{58}\normalsize = 65.7934372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 74 и 58 равна 51.5678292
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 74 и 58 равна 33.7700828
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 74 и 58 равна 65.7934372
Ссылка на результат
?n1=113&n2=74&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 80