Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 76 + 49}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-76)(119-49)}}{76}\normalsize = 38.5788038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-76)(119-49)}}{113}\normalsize = 25.9468061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-76)(119-49)}}{49}\normalsize = 59.836512}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 76 и 49 равна 38.5788038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 76 и 49 равна 25.9468061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 76 и 49 равна 59.836512
Ссылка на результат
?n1=113&n2=76&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 34 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 46