Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 76 + 50}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-113)(119.5-76)(119.5-50)}}{76}\normalsize = 40.3268282}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-113)(119.5-76)(119.5-50)}}{113}\normalsize = 27.1224685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-113)(119.5-76)(119.5-50)}}{50}\normalsize = 61.2967789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 76 и 50 равна 40.3268282
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 76 и 50 равна 27.1224685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 76 и 50 равна 61.2967789
Ссылка на результат
?n1=113&n2=76&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 71