Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 78 + 37}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-113)(114-78)(114-37)}}{78}\normalsize = 14.4139971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-113)(114-78)(114-37)}}{113}\normalsize = 9.94948475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-113)(114-78)(114-37)}}{37}\normalsize = 30.3862642}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 78 и 37 равна 14.4139971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 78 и 37 равна 9.94948475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 78 и 37 равна 30.3862642
Ссылка на результат
?n1=113&n2=78&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 55 и 32