Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 80 + 39}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-113)(116-80)(116-39)}}{80}\normalsize = 24.5542257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-113)(116-80)(116-39)}}{113}\normalsize = 17.3835226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-113)(116-80)(116-39)}}{39}\normalsize = 50.3676425}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 80 и 39 равна 24.5542257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 80 и 39 равна 17.3835226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 80 и 39 равна 50.3676425
Ссылка на результат
?n1=113&n2=80&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 26