Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 80 + 45}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-80)(119-45)}}{80}\normalsize = 35.8870102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-80)(119-45)}}{113}\normalsize = 25.4067329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-113)(119-80)(119-45)}}{45}\normalsize = 63.7991292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 80 и 45 равна 35.8870102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 80 и 45 равна 25.4067329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 80 и 45 равна 63.7991292
Ссылка на результат
?n1=113&n2=80&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 27 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 27 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 24