Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 80 + 64}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-113)(128.5-80)(128.5-64)}}{80}\normalsize = 62.403385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-113)(128.5-80)(128.5-64)}}{113}\normalsize = 44.1793876}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-113)(128.5-80)(128.5-64)}}{64}\normalsize = 78.0042313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 80 и 64 равна 62.403385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 80 и 64 равна 44.1793876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 80 и 64 равна 78.0042313
Ссылка на результат
?n1=113&n2=80&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 98 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 66