Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 80 + 70}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-113)(131.5-80)(131.5-70)}}{80}\normalsize = 69.3952783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-113)(131.5-80)(131.5-70)}}{113}\normalsize = 49.1294006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-113)(131.5-80)(131.5-70)}}{70}\normalsize = 79.3088895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 80 и 70 равна 69.3952783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 80 и 70 равна 49.1294006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 80 и 70 равна 79.3088895
Ссылка на результат
?n1=113&n2=80&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 32