Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 81 + 51}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-81)(122.5-51)}}{81}\normalsize = 45.8830092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-81)(122.5-51)}}{113}\normalsize = 32.8895907}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-113)(122.5-81)(122.5-51)}}{51}\normalsize = 72.8730146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 81 и 51 равна 45.8830092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 81 и 51 равна 32.8895907
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 81 и 51 равна 72.8730146
Ссылка на результат
?n1=113&n2=81&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 45 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 96 и 85