Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 81 + 58}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-81)(126-58)}}{81}\normalsize = 55.2793132}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-81)(126-58)}}{113}\normalsize = 39.6249944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-81)(126-58)}}{58}\normalsize = 77.2004202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 81 и 58 равна 55.2793132
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 81 и 58 равна 39.6249944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 81 и 58 равна 77.2004202
Ссылка на результат
?n1=113&n2=81&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 83