Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 81 + 64}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-81)(129-64)}}{81}\normalsize = 62.6580854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-81)(129-64)}}{113}\normalsize = 44.9142028}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-113)(129-81)(129-64)}}{64}\normalsize = 79.3016393}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 81 и 64 равна 62.6580854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 81 и 64 равна 44.9142028
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 81 и 64 равна 79.3016393
Ссылка на результат
?n1=113&n2=81&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 65 и 64