Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 82 + 34}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-82)(114.5-34)}}{82}\normalsize = 16.3494872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-82)(114.5-34)}}{113}\normalsize = 11.8642297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-113)(114.5-82)(114.5-34)}}{34}\normalsize = 39.4311163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 82 и 34 равна 16.3494872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 82 и 34 равна 11.8642297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 82 и 34 равна 39.4311163
Ссылка на результат
?n1=113&n2=82&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 84 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 58 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 44