Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 82 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 82 + 41}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-113)(118-82)(118-41)}}{82}\normalsize = 31.1916797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-113)(118-82)(118-41)}}{113}\normalsize = 22.6346702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-113)(118-82)(118-41)}}{41}\normalsize = 62.3833593}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 82 и 41 равна 31.1916797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 82 и 41 равна 22.6346702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 82 и 41 равна 62.3833593
Ссылка на результат
?n1=113&n2=82&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 58 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 19