Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 83 + 56}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-83)(126-56)}}{83}\normalsize = 53.5047205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-83)(126-56)}}{113}\normalsize = 39.2999275}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-83)(126-56)}}{56}\normalsize = 79.3016393}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 83 и 56 равна 53.5047205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 83 и 56 равна 39.2999275
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 83 и 56 равна 79.3016393
Ссылка на результат
?n1=113&n2=83&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 76