Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 86 + 58}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-113)(128.5-86)(128.5-58)}}{86}\normalsize = 56.8117256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-113)(128.5-86)(128.5-58)}}{113}\normalsize = 43.2372425}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-113)(128.5-86)(128.5-58)}}{58}\normalsize = 84.2380759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 86 и 58 равна 56.8117256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 86 и 58 равна 43.2372425
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 86 и 58 равна 84.2380759
Ссылка на результат
?n1=113&n2=86&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 55