Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 87 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 87 + 53}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-113)(126.5-87)(126.5-53)}}{87}\normalsize = 51.1876401}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-113)(126.5-87)(126.5-53)}}{113}\normalsize = 39.409953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-113)(126.5-87)(126.5-53)}}{53}\normalsize = 84.0249941}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 87 и 53 равна 51.1876401
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 87 и 53 равна 39.409953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 87 и 53 равна 84.0249941
Ссылка на результат
?n1=113&n2=87&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 56