Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 88 + 29}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-113)(115-88)(115-29)}}{88}\normalsize = 16.6089566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-113)(115-88)(115-29)}}{113}\normalsize = 12.9344086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-113)(115-88)(115-29)}}{29}\normalsize = 50.3995923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 88 и 29 равна 16.6089566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 88 и 29 равна 12.9344086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 88 и 29 равна 50.3995923
Ссылка на результат
?n1=113&n2=88&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 75